Автомодельність
Автомоде́льність (від авто... і модельність) — особлива симетрія фізичної системи, яка полягає в тому, що зміна масштабів незалежних змінних може бути скомпенсована перетворенням подібності інших динамічних змінних.
Автомодельність веде до ефективного скорочення числа незалежних змінних. Оскільки в більшості задач форма перетворення подібності заздалегідь невідома, автомодельну підстановку треба в кожному випадку знаходити окремо. Для цього є 3 способи:
- аналіз розмірностей;
- безпосереднє добирання;
- дослідження групових властивостей рівнянь.
Автомодельність, що відбиває внутрішню симетрію, властива багатьом явищам, тож її використовують під час розв’язування різноманітних фізичних задач, особливо в механіці суцільних середовищ, аеромеханіці, фізиці елементарних частинок тощо.
У фізиці елементарних частинок автомодельності виражається в тому, що перерізи деяких процесів за високих енергій залежать лише від безрозмірних автомодельних комбінацій імпульсів.
Література
- Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. Москва, 1981.
- Овсянников Л. В., Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Ленинград, 1982.
- Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. Москва, 1984.
