Адитивна група
Адити́вна гру́па — група, в якій дія називається додаванням. В адитивній групі групова дія позначається символом +, для позначення нейтрального елемента використовується символ 0, а елемент, обернений до елемента a, називається протилежним до a і позначається -a. Адитивна група є, як правило, абелевою групою.
Найчастіше адитивною групою називають групи, для яких на основній множині також визначено іншу бінарну дію. Адитивною групою є довільне кільце (зокрема, поле), а також довільний модуль над кільцем (зокрема, векторний простір) відносно дії додавання, визначеного в ньому. Приклади: адитивна група цілих, раціональних, дійсних та комплексних чисел, лишків тощо.
Література
- Калужнін Л. А., Вишенський В. А., Шуб Ц. О. Лінійні простори. Київ, 1971.
