Аналітичне продовження
Аналіти́чне продо́вження — поширення визначення функції аналітичної на ширшу область, за якого вона була б аналітичною і в новій області. Якщо [math]f_{1}(z)[/math], [math]f_{2}(z)[/math] — це функції аналітичні в області [math]G_{1}[/math], [math]G_{2}[/math] відповідно та для будь-якого [math]z\in G_{1}\cap G_{2}[/math] виконується рівність [math]f_{1}(z)= f_{2}(z)[/math], тоді йдеться про те, що [math]f_{1}(z)[/math] аналітично продовжується в області [math]G_{2}[/math] за допомогою функції [math]f_{2}(z)[/math] та, навпаки, [math]f_{2}(z)[/math] аналітично продовжується в області [math]G_{1}[/math] за допомогою функції [math]f_{1}(z)[/math].
