Афінна зв'язність
Афінна зв’язність — геометричне поняття, що узагальнює паралельне перенесення векторів у афінному та евклідовому просторі. Афінну зв’язність визначають як операцію побудови за двома векторними полями X, Y векторного поля [math]Z[/math], що задає паралельний перенос векторів поля [math]X[/math] у напрямку векторів поля [math]Y[/math]. Зв’язність вздовж кривої у [math]n[/math]-мірному диференційованому многовиді [math]Xn[/math] задано, якщо вказано спосіб встановлення відповідності між векторами, що прикладені у різних точках цієї кривої. Зв’язність вздовж кривої є афінною, якщо при паралельному перенесенні лінійна залежність векторів зберігається. Афінна зв’язність задає лінійну відповідність між просторами векторів, що виходять з різних точок кривої; за цими точками відбувається перенесення векторів.
Література
- Борисенко О. А. Диференційна геометрія і топологія. Харків : Основа, 1995. 304 с.
- Fayyazuddin, Riazuddin, Muhammad Jamil Aslam. Theory of Relativity. New Jersey : World Scientific, 2015. 226 p.
- Норден А. П. Пространства афинной связности. 3-е изд. Москва : Ленанд, 2018. 432 с..
