Близнюки (математика)
Близнюки́, числа-близнюки — у математиці — два простих числа, різниця між якими дорівнює 2.
Історична довідка
Термін «числа-близнюки» введено математиком В. Бруном (1885–1978; Норвегія). Відтоді учені працюють над розробками та гіпотезами стосовно них.
Математик Ї. Чжан (народився 1955; Китай — США) отримав премію Коула з теорії чисел (2014) за роботу, присвячену числам-близнюкам.
Характеристика
Теорема Бруна (1919) стверджує, що сума обернених значень до простих чисел-близнюків збігається до певної константи — константи Бруна (B2):
Звідси можна зробити висновок, що пар чисел-близнюків, у порівнянні з рештою простих чисел, небагато і вони розташовані в натуральному ряду досить рідко.
Перші кілька пар чисел-близнюків: 3 і 5,5 і 7, 11 і 13, 17 і 19 і так далі. Усі пари простих близнюків (крім 3 і 5) мають вигляд 6n±1. Для будь-якої пари простих чисел-близнюків число, розташоване між ними, є парним і кратним 3 (оскільки з трьох послідовних чисел одне має ділитись на три), тому воно також ділиться на 6.
Гіпотеза щодо чисел-близнюків передбачає нескінченність цієї множини та, за деякими оцінками, є однією з найстаріших невирішених математичних проблем.
Додатково
У грудні 2011 в рамках проекту добровільних обчислень «Праймгрід» («PrimeGrid») відкрито найбільшу з відомих на даний час пару близнюків. Вона має вигляд: (3756801695685 · 2666669 –1та 3756801695685 ·2666669 +1).
Література
- Hua L.-K. Harmonic Analysis of Functions of Several Complex Variables in the Classical Domains. Providence : American Mathematical Society, 1963. 186 p.
- Trost E. Primzahlen. 2 aufl. Basel : Birkhäuser, 1968. 100 p.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Близнюки (математика) // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Близнюки (математика) (дата звернення: 1.05.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 01.03.2021
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Генеральний штаб Збройних сил України
Державна прикордонна служба України
Кіберполіція
Національна поліція України