Бора магнетон
Бо́ра магнето́н — одиниця вимірювання магнітного моменту в атомній фізиці.
Характеристика
Бора магнетон дорівнює власному (спіновому) магнітному моментові електрона і визначається рівністю: [math]μ_Б = eħ / 2m[/math] = 9,2732(6)·10-24 Дж/Тл = 9,2732(6)·10-21 ерг/Гс. Тут ħ — Планка стала, e і m — абсолютна величина заряду і маса електрона. Бора магнетон уперше увів Н. Бор у його напівкласичній теорії атома водню, за якою електрон обертається по колових орбітах радіуса r навколо ядра (протона) зі швидкістю [math]υ = 2 πr / T[/math], де T — період обертання. Така система аналогічна виткові зі струмом, сила якого визначається формулою: [math]I = e / T = eυ / 2 πr[/math].
За класичною електродинамікою, магнітний момент витка зі струмом, що охоплює площу S, дорівнює (в системі одиниць СІ) [math]μ = IS[/math]. Отже, магнітний момент атома водню, зумовлений обертанням електрона, визначається формулою [math]μ = eυr / 2 = eM_l / 2m[/math], де [math]M_l = m υ r[/math] — орбітальний момент імпульса електрона. Правило квантування Бора — Зоммерфельда відбирає з неперервної множини класичних орбіт дискретну сукупність, визначену умовою [math]M_l = lħ[/math], де [math]l = 0, 1, 2…[/math] — орбітальне квантове число (у послідовній теорії атома — квантовій механіці ця формула замінюється такою [math]M_l=ħ√(l(l+1) ))[/math]. Тоді [math]μ = (eħ / 2m) l = μ_Б l[/math].
Магнітний момент атома, зумовлений рухом електрона з орбітальним моментом [math]M_l[/math], кратний Бора магнетону. Тому величина [math]μ_Б[/math] відіграє роль елементарного магнітного моменту і є природною одиницею атомних магнітних моментів.
Крім орбітального моменту імпульса [math]M_l[/math], електрон має і власний (спіновий) механічний момент [math]M_s = sħ[/math] (у квантовій механіці [math]M_s=ħ√(s(s+1) )[/math], де s = 1/2 — спінове квантове число електрона). Із ним теж зв’язаний власний магнітний момент електрона, проте відповідне рівняння відрізняється від формули орбітального магнітного моменту додатковим множником 2: [math]μ_s = 2 μ_Б s = μ_Б[/math].
Цей висновок випливає з релятивістської квантової механіки, заснованої на рівнянні Дірака й узгоджується з багатьма експериментальними фактами, які свідчать, що власний магнітний момент електрона з достатньою точністю дорівнює Бора магнетону.
Бора магнетон входить в усі формули, які описують у квантовій теорії взаємодію атомів із магнітним полем. Енергія такої взаємодії [math]Е_М = - (μ ⃗B ⃗)[/math], де [math]μ ⃗[/math] — магнітний момент атома, [math]B ⃗[/math] — індукція поля. Оскільки як орбітальний, так і спіновий магнітний момент електрона кратний Бора магнетону, то і магнітний момент [math]μ ⃗[/math] будь-якого атома, зумовлений моментами усіх електронів, можна виразити через Бора магнетон. Тому й енергія [math]Е_М[/math] містить множником [math]μ_Б[/math]. Квантування величини [math]Е_М[/math] приводить до розщеплення енергетичних рівнів атома магнітним полем; на досліді воно проявляється як відповідне розщеплення спектральних ліній (ефект Зеємана), у формулах якого виступає Бора магнетон.
У ядерній фізиці аналогом Бора магнетона слугує ядерний магнетон, що відрізняється від [math]μ_Б[/math] заміною маси електрона m на масу протона [math]М[/math]: [math]μ_я = eħ / 2М[/math]. Проте власний момент протона відрізняється істотно від значень, що випливає з теорії Дірака. Це зумовлено тим, що для протона, крім електромагнітних взаємодій, важливими є взаємодії сильні, внаслідок яких виникає аномальний магнітний момент.
Література
- Bohr N. On the Constitution of Atoms and Molecules, Part I // Philosophical Magazine. 1913. Vol. 26. P. 1–24.
- Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. 2-ге вид., перероб. і допов. Київ : Либідь, 2002. 392 с.
- Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. Київ : Знання, 2009. 559 с.
- Вакарчук І. О. Квантова механіка. 4-те вид., допов. Львів : Львівський національний університет імені Івана Франка, 2012. 872 с.
Автор
Покликання на цю статтю: Гайда Р. П. Бора магнетон // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Бора магнетон (дата звернення: 29.04.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 01.12.2023
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
