Бісектриса
Бісектри́са (від лат. bis — двічі та secare — розсікати) ― промінь, що виходить із вершини кута й ділить його навпіл.
Бісектриса кута є геометричним місцем точок, відстані від кожної з яких до сторін кута рівні.
Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси від вершини внутрішнього кута трикутника до точки його перетину з протилежною стороною.
Властивості
1. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці — центрі вписаного в нього кола;
2. Бісектриса внутрішнього кута ділить протилежну сторону трикутника на відрізки, пропорційні бічним сторонам [math]\frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB}[/math];
3. Бісектриса зовнішнього кута будь-якого трикутника перетинає продовження протилежної сторони трикутника у точці, що знаходиться від кінців цієї сторони на відстанях, пропорційних довжинам двох інших сторін [math]\frac{NA}{NB} = \frac{AC}{CB}[/math];
4. Бісектриси внутрішнього і зовнішнього кутів трикутника, проведених з однієї вершини, взаємно перпендикулярні [math]CO ⊥ CN[/math];
5. Якщо [math]a, b, c[/math] — довжини сторін трикутника, [math]l_A,l_B,l_C[/math] — довжини його бісектрис, [math]a_1;\;a_2;\;b_1;\;b_2;\;c_1;\;c_2[/math] — довжини відрізків, на які розбивають бісектриси сторони трикутника, то мають місце такі співвідношення: [math] l_{A}^2=bc-a_1 a_2;\;\;\;l_B^2=ca-b_1 b_2;\;\;l_C^2=ab-c_1 c_2[/math].
Література
Бевз Г. П. Геометрія трикутника. Київ : Генеза, 2005. 120 с.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Польовий Д. В. Бісектриса // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Бісектриса (дата звернення: 10.05.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 07.07.2021
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Генеральний штаб Збройних сил України
Державна прикордонна служба України
Кіберполіція
Національна поліція України