Біт квантовий
Біт ква́нтовий, кубіт — одиниця квантової (див. Квант) інформації.
Зміст
Характеристика
За аналогією до біта, який є класичною системою з двома стійкими положеннями рівноваги, біт квантовий (кубіт) утворює двостанова квантова система.
Термін «кубіт» виник у дискусіях Б. Шумахера (США) з В. Вуттерсом (1951; США). Кубіти можуть реалізовуються на спінах електрона, ядерних спінах, переходах Джозефсона, поляризаційних станах фотона.
Стани біта квантового
Мовою кет-векторів стани кубіта, які відповідають числам 0, 1, позначають як [math]|0 \rangle[/math] та [math]|1\rangle[/math].
Відповідно до принципу суперпозиції біт квантовий може перебувати одночасно у двох станах [math]|0\rangle[/math] та [math]|1\rangle[/math]., що принципово відрізняє його від класичного. Стан кубіта [math]|\psi\rangle[/math] є лінійною комбінацією станів [math]|0\rangle[/math] та [math]|1\rangle[/math]: [math]\;\psi\rangle[/math]= [math]a|0\rangle + b|1\rangle[/math], де [math]a,b\;[/math] — комплексні числа. Для [math]a,b[/math] має виконуватися рівність [math]{\left| a \right|^2} + {\left| b \right|^2} = 1[/math], що випливає з умови нормування. Величини [math]{\left| a \right|^2}[/math], [math]{\left| b \right|^2}[/math] визначають ймовірності того, що значення біта квантового під час вимірювання дорівнює 0 чи 1, відповідно.
Стани кубіта зображають точками на сфері одиничного радіуса — сфері Блоха. Координати точок задають зенітним та азимутальним кутами [math]\theta ,\;\;\varphi[/math], які визначають із рівностей: [math]\;a = cos\left( {\theta /2} \right)[/math], [math]b = {e^{i\varphi }}sin\left( {\theta /2} \right)[/math]. Стани [math]|0\rangle[/math], [math]|1\rangle[/math] зображають точками на полюсах сфери з [math]\theta = 0,\theta = \pi[/math], відповідно.
Система двох бітів квантових
Система з двох кубітів може перебувати одночасно у чотирьох станах [math]|00\rangle[/math], [math]|01\rangle[/math], [math]|10\rangle[/math], [math]|11\rangle[/math], які визначають як прямий добуток станів першого та другого бітів квантових [math]\left| {00\rangle = |{0\rangle_1} \oplus } \right|{0\rangle_2}[/math], [math]\left| {01\rangle = } \right|{0\rangle_1} \oplus |{1\rangle_{2\;}},\;\;|10\rangle = |{1\rangle_1} \oplus |{0\rangle_2}[/math], [math]|11\rangle = |{1\rangle_1} \oplus |{1\rangle_2}[/math], де [math]|{0\rangle_ i}{\rm{\;}}[/math], [math]|{1\rangle_i}{\rm{\;}}[/math] стани і-того кубіта, [math]i = \left( {1,\;\;2} \right)[/math]. У загальному випадку стан системи має вигляд: [math]\;|\psi\rangle {\rm{\;}}[/math]=[math]a|00\rangle + b|01\rangle + c|10\rangle + d|11\rangle[/math], де — комплексні числа, які відповідно до умови нормування задовольняють рівність . Стани є максимально заплутаними та відомі як стани Белла.
Стани N бітів квантових та квантовий паралелізм
Стан системи
[math]N[/math] кубітів у загальному випадку визначають як [math]|\psi[/math]=[math]\mathop \sum \limits_x {C_x}|x[/math], де [math]{C_x}[/math] — комплексні числа, [math]x\;[/math] — [math]\;N[/math] -мірний вектор, [math]x\; = \;\left( {{x_1},{x_2}, \ldots ,{x_N}} \right)[/math], [math]{x_i}[/math] набувають значення 0 або 1. Тобто, [math]N[/math] бітів квантових можуть одночасно перебувати у [math]{2^{N\;}}[/math] станах та відповідати [math]{2^N}{\rm{\;}}[/math] числам. На квантовому комп’ютері здійснюють операції над станом [math]N\;[/math] кубітів, що дозволяє обробляти відразу [math]{2^N}{\rm{\;\;}}[/math] чисел. Така властивість має назву квантовий паралелізм та є одним з основних інструментів для досягнення квантової переваги — виконання на квантових комп’ютерах задач за менший час та з меншою затратою ресурсів, порівняно з класичними.
Література
- Schumacher B. Quantum coding // Physical Review A. 1995. Vol. 51. № 4. P. 2738–2747.
- Ткачук В. М. Фундаментальні проблеми квантової механіки. Львів : Львівський національний університет імені Івана Франка, 2011. 144 с.
- Вакарчук І. О. Квантова механіка. 4-те вид., допов. Львів : Львівський національний університет імені Івана Франка, 2012. 872 с.
- Крохмальський Т. Є. Вступ до квантових обчислень. Львів : Львівський національний університет імені Івана Франка, 2018. 204 с.
- Bits and Qubits // De Lima Marquezino F., Portugal R., Lavor C. A Primeron Quantum Computing. Cham : Springer, 2019. P. 7–34.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Гнатенко Х. П. Біт квантовий // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Біт квантовий (дата звернення: 4.05.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 23.04.2021
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Генеральний штаб Збройних сил України
Державна прикордонна служба України
Кіберполіція
Національна поліція України