Відносності теорія
Відносно́сті тео́рія — комплекс спеціальної теорії відносності й загальної теорії відносності, відомої також як теорія гравітації А. Айнштайна.
Зміст
- 1 Історична довідка
- 2 Простір Мінковського
- 3 Група ізометрії простору Мінковського
- 4 Закони збереження
- 5 Застосування спеціальної теорії відносності
- 6 Загальна теорія відносності
- 7 Математичний апарат загальної теорії відносності
- 8 Чорна діра та гравітаційне лінзування
- 9 Квантова гравітація
- 10 Література
- 11 Автор ВУЕ
- 12 Важливо!
Історична довідка
Виникнення обумовлене потребою пояснити результати експериментів А. І. Л. Фізо (див. Фізо дослід), А. А. Майкельсона і Е. В. Морлі (див. Майкельсона — Морлі досліди) про те, що швидкість світла у вакуумі не залежить ні від швидкості джерела світла, ні від швидкості спостерігача, який її вимірює.
Простір Мінковського
Швидкість світла у вакуумі (приблизно c = 299 792 458 м/с) є фундаментальною фізичною сталою, що задає верхню межу швидкості інерціальної системи відліку. Інерціальну систему відліку задають точкою початку координат, від якої відлічують просторові координати подій. Тут сходяться координатні осі, початковий момент часу та швидкість руху початку координат. Існування цієї верхньої межі призводить до об’єднання простору та часу в чотиривимірний просторово-часовий континуум, який називають простором Г. Мінковського. Точкою цього простору є подія, означена місцем (три просторові координати) та моментом часу (одна координата). Відстань між подією 1 з координатами [math](t_{ 1 }, x_{ 1 }, y_{ 1 }, z_{ 1 })[/math] та подією 2 із координатами [math](t_{ 2 }, x_{ 2 }, y_{ 2 }, z_{ 2 })[/math] вимірюють інтервалом [math]s_{ 12 }[/math], квадрат якого є [math]s_{ 12 }^{ 2 } = (x_1 – x_2)^{ 2 } + (y_1 – y_2)^{ 2 } + (z_1 – z_2)^{ 2 } – c^{ 2 }(t_1 – t_2)^{ 2 }[/math].
Група ізометрії простору Мінковського
При переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої координати подій 1 та 2 змінюються, відстань між ними — ні. Тому множину координатних перетворень між інерціальнами системами відліку називають групою ізометрії простору Г. Мінковського. Це група Ж. А. Пуанкаре, що є напівпрямим добутком абелевої групи просторових і часових трансляцій та Лоренца групи, елементами якої є повороти просторових осей координат і повороти Лоренца (бусти). Бусти пов’язують просторові координатні осі та вісь часу. При переході між інерціальними системами відліку, що рухаються з різними швидкостями, просторові відстані між подіями та часовий інтервал між ними змінюються (Фіцджеральдове скорочення довжини та релятивістське уповільнення часу; див. Релятивістські ефекти) так, що різниця їхніх квадратів не змінюється.
Проявом релятивістського уповільнення часу є парадокс близнюків. Один із близнюків вирушає в космічну подорож до далекої зорі, рухаючись зі швидкістю, близькою до швидкості світла у вакуумі. Повертається й зустрічається з братом, який постарів набагато більше, ніж він.
Закони збереження
Наслідком інваріантності законів фізики стосовно координатних перетворень і групи Ж. А. Пуанкаре є закон збереження енергії, закон збереження імпульсу, закон збереження моменту імпульсу та існування інтеграла руху центра мас вільної частинки або системи багатьох взаємодіючих частинок, на яку не діють зовнішні сили. Енергія зберігається завдяки інваріантності стосовно зсувів часу, імпульс — через інваріантність стосовно зсувів просторових координат, момент імпульсу — завдяки інваріантності стосовно поворотів просторових координатних осей. Наслідком інваріантності стосовно бустів є існування три-вектора центра мас, який визначає рівномірний та прямолінійний рух системи.
Застосування спеціальної теорії відносності
Спеціальна теорія відносності є основою квантової поля теорії — математичного апарату фізики елементарних частинок, що вивчає структуру і властивості елементарних частинок та їхні взаємодії. Ефекти спеціальної теорії відносності особливо яскраво проявляються у фізиці високих енергій — розділі фізики елементарних частинок, що вивчає взаємодії елементарних частинок та ядер атомів при енергіях, набагато більших за маси взаємодіючих частинок.
Загальна теорія відносності
Розроблена А. Айнштайном між 1907 та 1915 загальна теорія відносності узагальнює спеціальну теорію відносності та уточнює закон всесвітнього тяжіння І. Ньютона, описуючи гравітацію як особливу геометрію чотиривимірного простору-часу, обумовлену наявністю матерії та випромінювання. Так, Земля та Місяць взаємно притягуються через спричинене ними викривлення просторово-часового континууму. Головною ідеєю загальної теорії відносності є принцип еквівалентності гравітаційної та інерціальної мас, уперше сформульований А. Айнштайном. Учений ілюстрував його мисленим експериментом, помістивши спостерігача у ліфт, що вільно падає у безповітряному просторі. Спостерігач перебуватиме у стані невагомості й не зможе встановити, чи він рухається з прискоренням у гравітаційному полі, чи рухається рівномірно та прямолінійно далеко від джерел гравітації. Місцева система відліку в загальній теорії відносності нічим не відрізняється від інерціальної системи відліку в спеціальній теорії відносності.
Місцевий спостерігач, який вимірює швидкість світлового променя, що рухається поруч із ним, отримуватиме швидкість світла у вакуумі. Хоча на хід його годинника та на довжину його метра впливає поле гравітаційне. Проте і час, і простір деформуються співмірно.
Спрямувавши радіотелескоп на Венеру та зафіксувавши відбитий сигнал, спостерігач виявить, що час, за який радіосигнал подолав шлях до планети та назад, дещо перевищує подвійну відстань до неї, поділену на швидкість світла у вакуумі. Спостерігач міг би пояснити це тим, що через гравітаційне уповільнення часу поблизу Сонця (гравітаційна затримка сигналу, або ефект Шапіро) швидкість світла зменшується. Такий висновок випливає із припущення, що простір між Землею та Венерою є пласким простором Г. Мінковського. Насправді він викривлений Сонцем, Землею, Венерою та планетами Сонячної системи. Коли б спостерігач сам летів на Венеру і постійно вимірював, як змінюється швидкість світла, то жодного зменшення не помітив би.
Математичний апарат загальної теорії відносності
Математичним апаратом загальної теорії відносності є псевдоріманова геометрія — розділ диференційної геометрії, що вивчає многовиди гладкі з метрикою, яка задається невиродженим у кожній точці тензором другого рангу з постійною сигнатурою. Метричний тензор дозволяє місцевому спостерігачеві вимірювати кути, довжини кривих, часові інтервали, площі поверхонь та об’єми у локальній системі відліку (вільно падаючому ліфті). Глобальні величини можуть бути отримані шляхом інтегрування локальних.
У спеціальній теорії відносності, де гравітація відсутня, інерціальна система відліку означена на всьому просторі Г. Мінковського (глобально). У загальній теорії відносності, де просторово-часовий континуум викривлений гравітацією, інерціальну систему відліку можна ввести лише локально — у вільно падаючому ліфті. Прямі часоподібні лінії, що описують інерціальний рух вільних частинок у спеціальній теорії відносності, у загальній теорії відносності деформуються, вигинаючись одна відносно одної. Включення гравітації вимагає зміни геометрії просторово-часового континууму, який лише на малих масштабах можна апроксимувати простором Г. Мінковського. Міру того, як геометрія даного метричного тензора відрізняється від геометрії плоского простору Г. Мінковського, визначає тензор кривини Г. Річчі (1853–1925; Італія). Він пов’язаний з енергією та імпульсом будь-якої матерії та випромінювання. Зв’язок визначають рівняннями поля А. Айнштайна — системою диференціальних рівнянь другого порядку в часткових похідних.
Чорна діра та гравітаційне лінзування
К. Шварцшильд (1873–1916; Німеччина) розв’язав 1916 ці рівняння для сферично-симетричного масивного тіла, знайшовши метричний тензор, що описує його гравітаційне поле. Метрика К. Шварцшильда дозволила порахувати обумовлене цим полем викривлення шляху світлового променя (гравітаційне відхилення світла, або гравітаційне лінзування), що стало одним з експериментальних підтверджень загальній теорії відносності. Метриці К. Шварцшильда властива особлива сферична поверхня, яку називають горизонтом подій. Потрапивши на цю поверхню, світловий промінь рухатиметься по коловій орбіті навколо гравітуючої маси. Область просторово-часового континууму на поверхні та всередині горизонту подій називають чорною дірою. Кривина просторово-часового континууму тут така велика, що ні квант світла, ні жодна елементарна частинка, ні спостерігач на космічному кораблі, які потрапили за горизонт подій, не повернуться у наш Всесвіт.
Перетинаючи горизонт подій, спостерігач не зауважить жодних змін: на малих масштабах метрика залишається плоскою. Мірою того, як космічний корабель (вільно падаючий ліфт) занурюється в чорну діру, область, де метрика близька до плоскої, зменшуватиметься, поки не стане меншою за розміри людського тіла. Спостерігач почне відчувати дію гравітаційних припливних сил. Поблизу гравітаційної сингулярності, де кривина необмежено зростає, припливні сили призведуть до загибелі спостерігача.
Квантова гравітація
Поблизу горизонту подій, де гравітація сильна, стають суттєвими квантові ефекти (наприклад, випромінювання С. Гокінга). Галузь теоретичної фізики, що описує гравітацію відповідно до принципів квантової механіки, називають квантовою гравітацією. Вона тісно пов’язана з теорією струн, яка узагальнює квантову теорію поля.
Література
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля // Теоретическая фізика : в 10 т. 8-е изд., стер. Москва : Физматлит, 2006. Т. 2. 536 с.
- Жданов В. І. Вступ до теорії відносності. Київ : ВПЦ «Київський університет», 2008. 290 с.
- Weinberg S. Quantum Theory of Fields : in 3 vol. 11th ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2015.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Яремко Ю. Г. Відносності теорія // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Відносності теорія (дата звернення: 27.04.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 15.07.2023
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Національна поліція України
[[Категорія:]]
