Адіабатичний градієнт
Адіабати́чний градіє́нт (температури) — вертикальний градієнт температури в ідеальному газі, що перебуває в стані гідростатичної рівноваги в адіабатичних умовах. Для рідини чи газу, що перебуває в стані мех. рівноваги, справедливе рівняння гідростатики:
dp/dz=-ρg,(1)
де p — тиск, ρ — густина, g — пришвидшення вільного падіння, z — вертикальна координата. Ідеальний газ описується рівнянням стану Менделєєва—Клапейрона
p = ρRT, (2)
де R — газова стала, T — абсолютна температура. Якщо в газі відбувається адіабатичний процес, то для нього справедливе також і Пуассона рівняння, яке в диференц. формі має вигляд
dp/p=κ dρ/ρ=κ/(1-κ) dT/T,(3)
де κ=Cp/CV — показник адіабати, Cp і CV — питомі теплоємності газу відповідно в ізобаричному та ізохоричному процесах. Об’єднавши (1), (2), (3) та врахувавши співвідношення Майєра, отримуємо, що
dT/dz=-g/Cp (4)
Отримане значення вертикального градієнта температури і є «Адіабатичний градієнт (температури)». В метеорології напрямок вертикального градієнта прийнято протилежним відносно напрямку градієнта, визначеного в математиці. Відповідно величину γ_a=g/C_p ≈ 9,8 К/км називають сухоадіабатичним градієнтом (температури).
Уважають: якщо вертикальний градієнт температури в сухій атмосфері дорівнює адіабатичному (4), то атмосфера перебуває в гідростатичній рівновазі. У випадку, якщо dT/dz<-γ_a, то атмосфера стратифікована нестійко — у ній розвивається конвекція, а у випадку, якщо dT/dz>-γ_a, то атмосфера стратифікована стійко — у ній конвекція пригнічується. Цей критерій є одним з фундамент. принципів метеорології. Якщо використати поняття потенціальної температури θ і врахувати, що
1/θ dθ/dz=1/T (dT/dz+γ_a )(5)
то умова виникнення конвекції в атмосфері зведеться також до вигляду — якщо dθ/dz<0, то атмосфера стратифікована нестійко, якщо dθ/dz>0, то атмосфера стратифікована стійко.
Література
- Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Ленинград, 1984.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. м. Теоретическая фізика. Москва, 1988. Т. 6: Гидродинамика.
