Алгебра елементарна
А́лгебра елемента́рна — розділ алгебри, що вивчає алгебраїчні вирази та алгебраїчні рівняння над числами дійсними та числами комплексними без застосування понять змінної величини, функції, границі, множини.
Алгебру елементарну викладають у межах шкільної програми.
Алгебра елементарна розглядає: від’ємні числа та дії над ними, зокрема поняття модуля числа; одночлени й многочлени та дії над ними, у т. ч. формули скороченого множення многочленів (квадрат суми й різниці, різницю квадратів, куб суми й різниці, різницю й суму кубів), ділення многочлена на многочлен, розкладання многочленів на множники; алгебраїчні дроби та дії над ними; тотожні перетворення буквальних виразів; пропорції; відсотки; алгебраїчні рівняння, рівняння 1-го степеня (див. Степінь многочлена) з одним невідомим, системи 2-х рівнянь 1-го степеня з двома невідомими, системи 3-х рівнянь 1-го степеня з трьома невідомими; степінь з натуральним (див. Число натуральне), цілим та раціональним показниками і правила дій зі степенями; корінь n-го степеня та арифметичний корінь n-го степеня, дії з коренями; поняття про числа ірраціональні; раціональні рівняння; ірраціональні рівняння; квадратні рівняння, розв’язки квадратного рівняння та їхні властивості (теорема Вієта); розкладання тричлена квадратного на множники; рівняння вищого степеня, що зводяться до квадратного, у т. ч. біквадратного рівняння; системи рівнянь 2-го степеня з двома змінними; комплексні числа та дії над ними (додавання, віднімання, множення й ділення); нерівності 1-го степеня з одним невідомим; системи нерівності 1-го степеня; нерівності 2-го степеня з одним невідомим; прогресію арифметичну; прогресію геометричну; логарифми, натуральні логарифми та е (константу), десяткові логарифми; логарифмічні та показникові рівняння; основи комбінаторики, перестановки, розміщення та сполучення, Ньютона біном.
Література
- Завало С. Т. Елементарна математика. Алгебра. 3-тє вид., перероб. і допов. Київ, 1971;
- Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. Москва, 2001.
Автори ВУЕ
Покликання на цю статтю: Джалюк Н. С. Алгебра елементарна // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Алгебра елементарна (дата звернення: 6.05.2024).
