Білий шум
Бі́лий шум — будь-який послідовний звук; постійний шум, спектральна інтенсивність якого не залежить від частоти.
Характеристика
Кореляційна функція випадкового процесу a(t) із спектром білого шуму має вигляд: <a(t) a(t ')> = σ2(t) δ(t – t ') (1), де δ(t – t') — дельта-функція, <…> — статистичне усереднення, σ2(t) — інтенсивність білого шуму, <a(t)> = 0.
Якщо помножити (1) на exp[–iω(t – t ')] та проінтегрувати по всіх значеннях (t – t') (тобто здійснити Фур’є перетворення), легко переконатися, що коефіцієнти спектрального розкладу не залежать від частоти ω. Повна інтенсивність такого випадкового процесу рівномірно розподілена по частотах. δ — корельований характер випадкового процесу, означає відсутність «пам’яті» в системі. Значення, які приймає величина α в різні моменти часу, повністю незалежні. Такі випадкові процеси називають повністю випадковими.
Застосування
Модель білого шуму широко використовують для дослідження впливу флуктуацій середовища на нерівноважні фазові переходи в нелінійних системах.
У реальних фізичних системах час кореляції τ ніколи не дорівнює 0, δ-функція в (1) є лише апроксимацією обмеженої по величині та відмінної від 0 в інтервалі |t – t '| ~ τ справжньої кореляційної функції. Відповідно й спектральна інтенсивність шуму не залежить від ω лише в обмеженому інтервалі Δω (Δωτ<<1).
Модель білого шуму можна використовувати тільки тоді, коли час кореляції τ значно менший, ніж інші характерні часи фізичної системи. Наприклад, час взаємодії двох молекул розрідженого газу при їхньому зіткненні значно менший, ніж час вільного пробігу τпр. Тоді наближено можна вважати, що зіткнення відбуваються миттєво, флуктуації кількості зіткнень окремої частинки за одиницю часу описуються моделлю білого шуму.
Для цієї ж системи можна навести інший приклад. Очевидно, що час кореляції флуктуацій швидкості частинки буде дорівнювати порядку часу вільного пробігу (тобто часу, протягом якого швидкість хаотизується). Коли частинки мають електричний заряд, то їхній хаотичний рух спричинює флуктуації струму, спектральна густина яких постійна аж до частот порядку τпр-1. Якщо носіями струму є вільні електрони в твердому тілі, то τпр-1 досягає величини 1012–1013 с-1.
Література
- Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. 2-е изд. Москва : Наука, 1976. Ч. 1. 492 с.
- Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin : Springer, 1984. 322 p.
- Cohen Tenoudji F. Analog and Digital Signal Analysis: From Basics to Applications.Cham : Springer, 2016. 608 p.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Чумак О. О. Білий шум // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Білий шум (дата звернення: 28.04.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 10.08.2021
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Національна поліція України
