Бернуллі
Берну́ллі (нім. Bernoulli) ― династія вчених, які працювали в галузі фізико-математичних наук.
Я́́́коб Берну́ллі (нім. Jakob Bernoulli; 06.01.1655, м. Базель, Швейцарія ― 16.08.1705, там само) ― математик, фізик, член Паризької академії наук (з 1687), Берлінської академії наук (з 1705). Працював професором математики Базельського університету (1687–1705). Засновник теорії варіаційного числення та диференціальних рівнянь. Розвинув методи нескінченно малих чисел і вперше застосував числення диференціальне до розв’язання задач геометрії (зокрема до дослідження властивостей плоских кривих). 1690 уперше використав термін інтеграл під час аналізу кривої спуску. Дослідження періоду 1691–1695 (про криву, утворену підвішеним між двома її кінцями ланцюгом) пізніше було застосовано для проєктування підвісних мостів. Разом із братом Йоганном заклав основи варіаційного числення; довів важливий частинний випадок великих чисел (див. Великих чисел закон); розв’язав ізопериметричну задачу та задачу про брахістрохрону (криву найшвидшого спуску). У галузі механіки запропонував метод розрахунку опору тіл різної форми, які рухаються в рідині.
Йога́нн Берну́ллі (нім. Johann Bernoulli; 06.08.1667, м. Базель, Швейцарія ― 01.01.1748, там само) ― математик, механік, лікар, доктор медицини (з 1694), почесний член Санкт-Петербурзької академії наук (з 1725), Лондонського королівського товариства (з 1712). Брат Якоба Бернуллі, батько Даніеля Бернуллі. Наставник Л. Ейлера та Д. Бернуллі. З 1695 ― професор Гронінгенського університету, 1705–1748 ― професор Базельського університету. Засновник теорії інтегрування раціональних дробів, методу знаходження границь функції, розкриття невизначеностей вигляду 0/0 і ¥/¥ (див. Лопіталя правило). Розробив теорію звичайних диференціальних рівнянь, розв’язок задач про геодезичні лінії та виведення диференціальних рівнянь, що їх описує. Один із перших розробників аналізу математичного; автор найпростішої форми закону великих чисел; вивів формулу для розкладання функції в степеневі ряди. Йому належать: теорії удару та руху тіл в середовищі, яке чинить опір, учення про аналітичне правило рівноваги. Один із засновників математичної фізики; автор праці «Курс інтегрального числення» (1742).
Мико́ла (Нікола́ус) І Берну́ллі (нім. Nikolaus І Bernoulli; 21.10.1687, м. Базель, Швейцарія ― 29.11.1759, там само) ― математик, член Берлінської академії наук (з 1713), Лондонського королівського товариства (з 1714). Племінник Якоба та Йоганна Бернуллі. Закінчив Базельський університет (1704). У 1712 подорожував Європою; тоді познайомився з математиком П. Ремоном де Монмором (1678–1719; Франція). За рекомендаціями Г. В. Ляйбніца призначений професором математики в Падуанському університеті (1716–1719; Італія). З 1722 працював професором логіки, з 1731 до кінця життя ― професором права в Базельському університеті. Науковий доробок стосується ймовірностей теорії та інтегрального числення. Відомий листуванням про наукові проблеми із П. Ремоном де Монмором (було введено поняття «Санкт-Петербурзький парадокс», пов’язане з теорією ймовірностей та теорією рішень в економіці), Г. В. Ляйбніцем та Л. Ейлером.
Мико́ла (Нікола́ус) ІІ Берну́ллі (нім. Nikolaus II Bernoulli; 06.02.1695, м. Базель, Швейцарія ― 31.07.1726, м. Санкт-Петербург, тепер Російська Федерація) ― математик, механік. Син Йоганна Бернуллі. Здобув диплом юриста, ліценціат права (з 1715). Під керівництвом батька займався математикою; 1716 вирішив запропоновану Г. В. Лейбніцем задачу про прямокутні траєкторії, чим здобув популярність серед математиків. 1716–1717 викладав математику в освітніх закладах м. Венеції; 1719–1721 ― завідувач кафедри математики в Падуанському університеті (Італія). Професор права у вищій школі (академії) м. Берна (з 1923). У 1725 був запрошений на посаду професора кафедри математики до Санкт-Петербурзької академії наук. Основні праці стосуються диференціальних рівнянь та механіки.
Даніе́ль Берну́ллі (нім. Daniel Bernoulli; 09.02.1700, м. Гронінген, тепер Нідерланди ― 17.03.1782, м. Базель, Швейцарія) ― фізик, математик, механік, професор математики (з 1727), член Академії наук Інституту Болоньї (з 1724), почесний член Санкт-Петербурзької академії наук (з 1733), Берлінської академії наук (з 1747), асоційований іноземний член Паризької академії наук (з 1748), член Лондонського королівського товариства (з 1750), ін. академій та наукових товариств. Син Йоганна Бернуллі. Закінчив 1716 Базельський університет. Окрім математики, захоплювався фізіологією та медициною. Працював у Санкт-Петербурзькій академії наук: професор фізіології (1725–1728), математики (1728–1733). Викладав у Базельському університеті: професор ботаніки та анатомії (з 1733), фізіології (з 1743), фізики (з 1750). Основні наукові досягнення стосуються гідродинаміки, кінетичної теорії газів і теорії коливань. Відомий працями в теорії диференціальних рівнянь. Уперше застосував тригонометричні ряди для розв’язання рівнянь із частинними похідними; вивів рівняння стаціонарного руху ідеальної рідини; сформулював принцип нерозривності течії; розв’язав задачу про реакцію витікаючого струменя; дав визначення числа e як границі виразу [math] (1 + \frac { 1 }{ n })^{ n }[/math] при [math] n^{ → \infty }[/math] . Йому також належать роботи з теорії ймовірностей та рядів. Досліджував пружність повітря, розробив кінетичні уявлення про гази. Головна праця ― монографія «Гідродинаміка» (1738). У період 1725–1749 десять разів був лауреатом премії Паризької академії наук за роботи з астрономії, гравітації, магнетизму тощо.
Йога́нн ІІІ Берну́ллі (нім. Johann ІІІ Bernoulli; 04.11.1744, м. Базель, Швейцарія ― 13.07.1807, м. Копенік, тепер у складі м. Берліна, Німеччина) ― математик, астроном, член Берлінської академії наук (з 1764), член Шведської академії наук (з 1774), почесний член Санкт-Петербурзької академії наук (з 1776). Син Йоганна ІІ, внук Йоганна Бернуллі. Навчався у Базельському університеті, здобув ступінь ліценціата права (1763). Працював у м. Берліні королівським астрономом та директором Обсерваторії (з 1767). У 1770-х подорожував країнами Європи, зафіксував спостереження над кашубами. Після подорожей повернувся в м. Берлін і був призначений директором математичного відділу Берлінській академії наук. Основні праці стосуються теорії ймовірності та періодичних дробів. Був одним із піонерів наукової журналістики, видавав науковий журнал. Автор «Астрономічних листів» (1771), «Листів на різні теми» (1777–1779). Упорядкував сімейні математичні записи, які передавалися між членами родини. Після невдалої спроби їх опублікувати продав матеріали Герцогській бібліотеці м. Готи (Німеччина) та Шведській королівській академії наук, згодом вони були викуплені Університетською бібліотекою м. Базеля (1935 і 1965).
Я́коб ІІ Берну́ллі (нім. Jakob ІІ Bernoulli; 17.10.1759, м. Базель, Швейцарія ― 03.07.1789, м. Санкт-Петербург, тепер РФ) ― математик, механік, член-кореспондент Туринської академії наук (з 1984), член Санкт-Петербурзької академії наук (з 1787). Онук Йоганна Бернуллі. Закінчив Базельський університет, здобув ступінь ліценціата права (1778), згодом працював там професором кафедри фізики (1780–1782). У 1786 переїхав до м. Санкт-Петербурга, де викладав математику. Основні роботи присвячено проблемам диференціальних рівнянь і різних питань механіки, теорії пружності, гідростатики, балістики. Вивів диференціальне рівняння коливання пластин.
Література
- Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев : Наукова думка, 1983. С. 43–44.
- Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. Москва : Наука,1984. 177 с.
- Boyer C., Merzbach U. A History of Mathematics. 3rd ed. Hoboken : John Wiley and Sons, 2011. 688 p.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Польовий Д. В. Бернуллі // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Бернуллі (дата звернення: 10.05.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 10.02.2023
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
