Будівельна механіка
Будіве́льна меха́ніка — наука про принципи та методи розрахунку механічних систем (споруд) на міцність, жорсткість, стійкість і коливання при статичних і динамічних навантаженнях (впливах).
Зміст
Характеристика
Забезпечує аналіз роботи споруди, визначення її реакцій на зовнішні впливи, оцінку екстремальних режимів для розроблення й обґрунтування правил (будівельних норм) щодо недопущення руйнування й забезпечення конструктивної надійності та безпеки.
Історична довідка
Рукописи Леонардо да Вінчі є першими роботами, що містили підходи до оцінки міцності та стійкості будівельних конструкцій (зокрема опис випробувань рамних конструкцій). Перша опублікована праця належить Г. Галілею «Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки» (італ. «Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze»; 1638). Він розглядав міцність тіл у момент їхнього руйнування (у граничному стані) і заклав цей підхід до експериментальних досліджень руйнівного вантажу та форм руйнування конструкцій (зокрема консольних балок і балок на двох опорах).
1660 Р. Гук сформулював закон пропорційності між переміщеннями та прикладеними силами; проводив досліди з дерев’яними консольними балками, вимірюючи їхні прогини. Дійшов висновку, що на опуклому боці волокна розтягнуті, на увігнутому — стиснуті.
Л. Ейлер 1771 розробив теорію згину.
Ш. Кулон відкрив існування дотичних напружень і руйнування зсувом; 1773 постулював чотири можливі схеми руйнування арки, розробив методи розрахунку підпірних стінок і склепінь.
Розроблення теорії пружності (принцип напружень і закони Коші, рівняння Нав’є — Коші, 1820-ті) заклали основи математичних підходів до визначення зусиль у конструкціях. Основоположний внесок до розрахунку конструкцій у робочому стані вніс К. Нав’є: увів принципи робочого та граничного (кінцевого) станів й новий підхід щодо співвідношення напруження й переміщення при розрахунковому навантаженні до руйнівних значень (розрахунок за допустимими напруженнями).
Інженер і фізик В. Ренкін визначив коефіцієнт запасу (k) як відношення границі міцності матеріалу до максимально допустимого напруження при дії робочого навантаження на конструкцію. Прийняте ним значення k = 4,0 існувало до початку 20 ст. У подальшому коефіцієнт запасу визначали на основі імовірнісного підходу. Інженер і математик Ж. Бресс (1822–1883; Франція) уперше побудував епюри згинальних моментів для арки (1848) та нерозрізної балки (1859).
Механік та будівельник мостів Д. Журавський (1821–1891; тепер Російська Федерація) у 1848 розробив наближений метод розрахунку балок (вирішив питання про дотичні напруження при згині), теорію розрахунку плоских мостових ферм, а також загальний метод розрахунку ферм із паралельними поясами «Про мости розкісної системи Гау» (рос. «О мостах раскосной системы Гау»; 1855–1856). Основи динаміки споруд закладено в працях М. Остроградського (зокрема теорія ударів, 1854).
П. Клапейрон опублікував «Розрахунок нерозрізної балки за допомогою рівняння трьох моментів» (фр. «Calcul d’une poutre continue à l’aide de l’équation des trois moments»; 1857).
Засновник берлінської школи теорії споруд Е. Вінклер (1835–1888; Німеччина) 1862 опублікував теорію розрахунку статично невизначених балок і висловив перші ідеї методу переміщень, 1867 дав перше рішення задачі про вигин балок на пружній основі.
Канонічні рівняння методу сил вперше в літературі надав Дж. Максвелл 1864 (рівняння для статично невизначеної ферми).
Механік К. Кастільяно (1847–1884; тепер Італія) 1879 розробив теорію рівноваги пружних систем і уперше ввів у теорію споруд принцип енергії. 1921 професор Копенгагенського технічного університету А. Остенфельд (1866–1931; Данія) увів термін «метод переміщень», поклавши в його основу рівняння рівноваги вузлів, у які увів реакції стержнів, що сходяться у вузлі.
Метод переміщень для розрахунку ферм розробив Є. Патон, рам — інженер А. Бендінксен (1914; Данія). Серед наукових досягнень 20 ст. — теорія розрахунку споруд у матричному вигляді [І. Аргіріс (1913–2004; Греція — Німеччина); 1957], винахід поняття «скінченний елемент» (Дж. Тернер; 1956) і прямий метод жорсткостей, що представляє подальший розвиток методу переміщень (Дж. Тернер; 1959), які дозволили широко застосовувати комп’ютерну техніку.
Метод скінченних елементів (МСЕ) 1941–1960 [О. Хренніков (1886–1984; тепер РФ — Канада), Р. Курант (1888–1972; тепер Польща — США), І. Аргіріс, Дж. Тернер та інші] і скінченно-різницевий метод у 1950-х (Кан Фен) стали ключовим інструментарієм будівельної механіки. Першу комп’ютерну програму для МСЕ 1960 створив Е. Вільсон (США), з 1969 почався розвиток програм загального користування [Е. Вільсон, К.-Ю. Бате (нар. 1943; Німеччина), І. Аргіріс].
Предмет досліджень, методологія та основні задачі
Будівельна механіка розробляє теоретичні основи методів розрахунку конструкцій та споруд і одночасно є інструментом їхнього розрахунку. Передбачає формування розрахункової схеми споруди у вигляді механічної системи та її математичну модель як систему рівнянь. Вивчає напруження та деформації в матеріалі споруди, внутрішні зусилля в її елементах та переміщення її точок під дією статичних та динамічних навантажень і змін температури.
Основні об’єкти будівельної механіки — стержневі, пласкі та просторові системи, а також системи з пластин і оболонок. Теорія розрахунку базується на методах опору матеріалів, теорії пружності, пластичності та повзучості, статики й динаміки споруд.
Мета розрахунків полягає у визначенні зусиль в елементах механічної системи та зміщень її окремих точок, встановленні умов міцності, жорсткості та стійкості.
Використовують три методи розрахунку споруд:
- за допустимими напруженнями;
- за допустимими навантаженнями;
- за граничним станом.
Розглядають розрахунки конструкцій певного типу: стрижневих систем (балок, ферм, рам, арок), пластин (плит), оболонок, гнучких ниток і вантових систем, масивних елементів, пружних та непружних основ.
Виділяють статичні задачі (зовнішні навантаження постійні, елементи й частини системи знаходяться в рівновазі) та динамічні задачі (рух системи під дією змінних динамічних навантажень або повзучості матеріалу).
Становлення будівельної механіки в Україні
Розвиток будівельної механіки в Україні започаткував у Київському політехнічному інституті (КПІ; тепер — Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського») перший директор В. Кирпичов, який розвинув енергетичний підхід до проблем стійкості («Зайві невідомі в будівельній механіці»; 1903), створив основи теорії подібності в механіці, заснував у КПІ наукову школу механіки в галузі динамічної й статичної міцності.
Декан інженерного відділення С. Тимошенко є основоположником прикладної механіки і автором теорії балок. Вчений робив значний внесок у розвиток теорії міцності матеріалів, теорії пружності та коливань, одним із перших здійснив практичні розрахунки конструкцій споруд на стійкість [«Про стійкість пружних систем» (рос. «Об устойчивости упругих систем»); 1910]. Його фундаментальний підручник «Курс опору матеріалів» (рос. «Курс сопротивления материалов»; 1911) витримав понад 60 перевидань багатьма мовами. Є. Патон розробив підходи до розрахунку ферм методом переміщень «Розрахунок наскрізних ферм із жорсткими вузлами» (рос. «Расчет сквозных ферм с жесткими узлами»; 1901), створив методи розрахунку раціональних конструктивних схем металевих проймових споруд мостів. С. Тимошенко, Є. Патон, С. Прокоф’єв створили київську школу будівельної механіки та мостобудування. З 1919 у Києві діє Інститут будівельної механіки ВУАН (тепер Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України), де створено низку наукових шкіл.
Математики й механіки М. Крилов (1879–1955) та М. Боголюбов (1909–1992) започаткували київську школу нелінійної механіки. О. Динник вивчав проблеми стійкості конструкцій (стрижнів, арок, пластин). Механік М. Корноухов (1903–1958) запропонував об’єднати задачі міцності та стійкості в єдину проблему й розробив ефективний математичний апарат для її вирішення «Міцність і стійкість стрижневих систем» (рос. «Прочность и стойкость стержневых систем»; 1949).
Від 1930 розвиток методів будівельної механіки здійснювали науковці Київського будівельного інституту (тепер Київський національний університет будівництва і архітектури): М. Жудін (1891–1968), Д. Вайнберг (1905–1973), П. Варвак (1907–1979), І. Аміро (1921–1998) та інші.
Література
- Timoshenko St. History of Strength of Materials: With a Brief Account of the History of Theory of Elasticity and Theory of Structures. New York : Dover Publications, 1999. 452 p.
- Баженов В. А., Ворона Ю. В., Перельмутер А. В. Будівельна механіка і теорія споруд. Нариси з історії. Київ : Каравела, 2016. 428 с.
- Kurrer K.-E. The History of the Theory of Structures. 2nd ed. Berlin : Ernst & Sohn, 2018. 1212 p.
Автор ВУЕ
Покликання на цю статтю: Гайко Г. І. Будівельна механіка // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Будівельна механіка (дата звернення: 1.05.2024).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 20.01.2023
Важливо!
Ворог не зупиняється у гібридній війні і постійно атакує наш інформаційний простір фейками.
Ми закликаємо послуговуватися інформацією лише з офіційних сторінок органів влади.
Збережіть собі офіційні сторінки Національної поліції України та обласних управлінь поліції, аби оперативно отримувати правдиву інформацію.
Отримуйте інформацію тільки з офіційних сайтів
Офіс Президента України
Верховна Рада України
Кабінет Міністрів України
Служба безпеки України
Міністерство оборони України
Міністерство внутрішніх справ України
Національна поліція України
